规定:汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km/h．有一卡车甲在高速公路上发生了故障.警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌.以提醒后方的车辆．另有一小轿车乙正以v=120km/h 的速度向故障车驶来.司机突然发现了警告标示牌.此时车辆距标示牌距离d=20m.司机立即紧急刹车．已知司机的反应时间t=0.6s.刹车时加速度大小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km/h．有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆．另有一小轿车乙正以v=120km/h 的速度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d=20m，司机立即紧急刹车．已知司机的反应时间t=0.6s，刹车时加速度大小为5m/s²．问：小轿车乙会与故障车相撞吗？

分析：轿车在反应时间内做匀速直线运动，根据匀速直线运动的公式x=v₀t求出在反应时间中的位移．轿车制动后，根据位移公式x=v0t+

at2求出位移，从而可判断能否相撞．

解答：解：司机立即紧急刹车，司机的反应时间t=0.6s内，轿车做匀速直线运动，由题意知：v₀=120km/h=

100

m/s
所以x₁=v₀t=

100

×0.6m=20m
轿车做匀减速直线运动，发生位移为x₂=

100

-2×5

1000

m
当轿车司机发现时，位移为150m+20m=170m．
而轿车发生的位移为111m+20m=131m＜170m
故小轿车乙不会与故障车相撞．
答：小轿车乙不会与故障车相撞．

点评：解决本题的关键是：轿车在停止前发生的位移与规定的位移相比较，若小于或等于则没有相撞（相等时是相遇不相撞）；若大于则相撞．
若本题改成：轿车前方是正在匀速行驶的自行车，要知道速度大者减速追速度小者，判断是否相撞，只要判断速度相等之时，有无相撞．注意不能通过停下来后的位移关系去判断．

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资料一：驾驶员的反应时间：0.3s--O.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

路面	动摩擦因数
干沥青与混凝土路面	0.7--0.8
干碎石路面	0.6--0.7
湿沥青与混凝土路面	0.32--0.4

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《中华人民共和国道路交通安全法》规定：汽车在高速公路上行驶的最高速度不能超过120km／h。有一卡车甲在高速公路上发生了故障，警察在距离故障车150m处放置了警告标示牌，以提醒后方的车辆。另有一小轿车乙正以v = 120km／h 的速度向故障车驶来，司机突然发现了警告标示牌，此时车辆距标示牌距离d = 20m，司机立即紧急刹车。已知司机的反应时间t = 0.3s，路面与轮胎之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度g = 10m/s²。问：小轿车乙会与故障车相撞吗？

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