Question

一辆汽车质量为3×10³kg，额定功率为8×10⁴W，发动机的最大牵引力为8×10³N，该汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，设运动中所受阻力恒定．汽车匀加速直线运动所能达到的速度为v₁，之后做变加速运动，达到的最大速度为v₂．其行驶过程中牵引力F与车速的倒数

1

v

的关系如图所示，求：
（1）运动过程中汽车所受阻力和最大速度v₂的大小；
（2）汽车匀加速直线运动中的加速度的大小；
（3）当汽车速度为8m/s时发动机的实际功率．

Answer 1

（1）当牵引力等于阻力时速度最大，由图可知f=F=2000N，故最大速度为v=

P

f

=

80000

2000

m/s=40m/s
（2）由牛顿第二定律可知F′-f=ma
a=

F′-f

m

=

8000-2000

3000

m/s2=2m/s
（3）匀加速达到的速度为v=

P

F′

=

80000

8000

m/s=10m/s＞8m/s，故车速为8m/s时为匀加速阶段，牵引力为8000N，故实际功率为P′=F′v′=8000×8W=64KW
答：（1）运动过程中汽车所受阻力和最大速度v₂的大小分别为2000N和40m/s；
（2）汽车匀加速直线运动中的加速度的大小为2m/s²；
（3）当汽车速度为8m/s时发动机的实际功率为64KW．