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    (15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：

    (1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？

    (2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

     

    【答案】

    (1) 　(2)

    【解析】(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

    mg星＝G                                                            ①

    解得g星＝.                                                          ②

    (2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

    mg星h＝mv02                                                                                        ③

    解得h＝.                                                           ④

     

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