Question

一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动的圆轨道的水平直径的右端点时，如图所示位置，其加速度大小为g，则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为（ ）

A．（3+）mg
B．7mg
C．（2+）mg
D．6mg

Answer 1

【答案】分析：结合小球在水平位置的加速度，通过平行四边形定则求出小球在水平位置的速度，根据机械能守恒定律求出小球在最低点时的速度，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力大小．
解答：解：设小球在水平直径右端时的速度为V₁，由已知条件：a_水平=，而a_合=，得v₁²=4gr．
设小球在最低点时的速度为v₂，
则由机械能守恒得：mv₁²+mgr=mv₂²，
在最低点：F-mg=，由以上两式可解得：F=7mg，故B正确．A、C、D错误．
故选B．
点评：本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用，知道小球在水平位置的加速度所受的加速度为合加速度，通过平行四边形定则求出向心加速度．