Question

5．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生弹性碰撞．若测得两球相互作用过程中的弹性势能最大值为E_P，则碰前A球的速度等于（　　）

• A． 2$\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$
• B． 2$\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{E}_{P}}{m}}$
• D． $\sqrt{\frac{{E}_{P}}{m}}$

Answer 1

分析 两球压得最紧时速度相等，此时弹性势能最大．根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：设碰撞前A球的速度为v，当两球压缩最紧时速度相等，弹性势能最大．取碰撞前A球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
   mv=2mv′．
在碰撞过程中系统的总机械能守恒，有 $\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}•$2mv′²+E_P
得 v=2$\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．
故选：B

点评 本题属于动量守恒与能量守恒的综合题，解决本题的关键是要知道弹性势能最大的条件：速度相同，运用动量守恒和能量守恒定律结合进行研究．