Question

（1）请举出日常生活中你观察到的一个关于多普勒效应的实例．

 

．
（2）图示为一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中 B 质点起振比  A  质点早0.2s，B 和 C 之间的距离是0.3m，则此列波沿

 

传播，波速为

 

m/s．
（3）某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，由于没有螺旋测微器测摆球的直径，采用了如下方法：先用秒表测得单摆周期为T₁，然后让悬线缩短△L，再次测得单摆周期为T₂，那么该同学测得的重力加速度为多少？

Answer 1

分析：（1）多普勒效应是当观察者与波源有相对运动时，接收到的频率与发射的频率不同的现象；
（2）B质点起振比A质点早，故先传到B，后传到A，故向左传播；根据公式v=

λ

T

求解波速；
（3）根据单摆周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

．

解答：解：（1）鸣着汽笛迎面而来的汽车，人感觉到汽笛声越来越高；
（2）B质点起振比A质点早，故先传到B，后传到A，故波沿着-x方向传播；
根据波形图，波长为0.3m；AB间距为半波长，故 B 质点起振比A质点早半周期，即0.2s，故周期为0.4s；
故波速为：v=

λ

T

=

0.3m

0.4s

=0.75m/s；
（3）根据单摆周期公式T=2π

L g

，有：g=

4π2L

T2

，gT²=4π²L，g=4π²

△L

△T2

=

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．
故答案为：（1）鸣着汽笛迎面而来的汽车，人感觉到汽笛声越来越高；
（2）-x方向，0.75m/s；
（3）

4π2△L

T 2 1 - T 2 2

．

点评：本题考查了多普勒效应、机械波、单摆周期公式，对于测定重力加速度实验，关键是明确实验原理和误差来源，要会通过图象分析实验数据．