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如图甲所示,在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道,它们相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来。当两半圆轨道间距变化时,测得AB两点压力差ΔFN与距离x的图象如图乙所示,g取10m/s2,不计空气阻力,求:

 (1)小球的质量m是多少?

(2)半圆轨道的半径R是多少?

 (3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的取值范围为多少?

解:

(1)设小球在AB两点的速度大小分别为vAvB ,由机械能守恒定律得

     (2分)

  在B点:    (2分)

  在A点:    (2分)

  由以上三式得:AB两点的压力差为     (2分)

  由图象可得:6mg = 6 则 m = 0.1kg             (2分)

  (2)因为图线的斜率R =2m       (2分)

 (3)在A点不脱离轨道的条件为      (2分)

  由  得:x ≤15 m   (3分)

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道,它们相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在期间运动.今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来.当两半圆轨道间距变化时,测得A,B两点压力差△F与距离x的图象如图乙所示,g取10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球的质量m是多少?
(2)半圆轨道的半径R是多少?
(3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的取值范围为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放-个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离发生变化时,测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球的质量为多少?
(2)若小球在最低点B的速度为vB=20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?

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(2008?济宁模拟)如图甲所示,在同一竖直平面内有两个正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向.一个质量为m的小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差△FN与距离x关系图象如图乙所示,g取10m/s2,轨道半径为R,不计空气阻力.求:
(1)小球在最高点与最低点对轨道压力差△FN与距离x的关系式(用题中所给字母表示).
(2)根据图象提供的信息,确定小球的质量为多少?
(3)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?

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科目:高中物理 来源:2013届山东省荣成市第六中学高三上学期期中考试物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当两个半圆形轨道间距离x变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:

(1)小球的质量为多少?
(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道逆时针运动起来,x的最大值为多少?

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年山东省荣成市高三上学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当两个半圆形轨道间距离x变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示,取g=10m/s2,不计空气阻力,求:

(1)小球的质量为多少?

(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道逆时针运动起来,x的最大值为多少?

 

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