Question

11．两列简谐横波在同种介质中传播，振幅都是5cm．实线波的频率为2Hz，沿x 轴负方向传播；虚线波沿x 轴正方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）

• A． 虚线波的振动周期为0.75s
• B． 在相遇区域会发生干涉现象
• C． 平衡位置为x=6m 处的质点此刻速度为零
• D． 从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=7m 处的质点的位移y＞0

Answer 1

分析 在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合，两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

解答 解：A、实线波的频率为2Hz，周期T₁=0.5s，根据图象可知，实线波长λ₁=4m，虚线波长λ₂=6m，则波速为：$v=\frac{{λ}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{4}{0.5}=8m/s$
列波的传播速度大小相同，所以虚线的振动周期为：${T}_{2}=\frac{{λ}_{2}}{v}=\frac{6}{8}=0.75s$，故A正确；
B、由于两列波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故B错误；
C、平衡位置为x=6m处的质点此刻位移为零，两列波单独引起的速度均向下，故合速度向下，不为零．故C错误；
D、传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，由图可知：虚线波的周期为0.75s；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=7m处于波峰，而虚线波也处于y轴下方，但不在波峰处，所以质点的合位移y＞0．故D正确；
故选：AD

点评 抓住波速由介质决定，判断出两列波的速度相等是本题的突破口，并运用波形平移法和波的叠加原理进行分析．