Question

一火车以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第4s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第5s内的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出火车在4s末的速度．
（2）根据位移时间公式求出火车前4s内的位移．根据位移与时间之比求出平均速度的大小．
（3）火车在第5s内的位移等于5s内的位移减去4s内的位移．由位移公式求解．

解答：解：（1）根据速度时间公式得：
v=v₀+at=（2+0.5×4）m/s=4m/s．
（2）火车在前4s内的位移：
x=v₀t+

1

2

at2=（2×4+

1

2

×0.5×42）m=12m
则平均速度

.

v

=

x

t

=

12

4

m/s=3m/s．
（3）火车在第5s内的位移为：
x′=v₀t₅+

1

2

a

t

2 5

-（v₀t₄+

1

2

a

t

2 4

）=（2×5+

1

2

×0.5×5²）m-（2×4+

1

2

×0.5×42）m=4.25m．
答：（1）火车在第4s末的速度是4m/s．
（2）在前4s的平均速度是3m/s．
（3）在第5s内的位移是4.25m

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．