Question

质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点（x_a=-5 cm）和b点（x_b=5 cm）时速度相同，所用时间t_ab=0.2 s,质点由b回到a点所用最短时间t_ba=0.4 s，则该质点做简谐运动的频率为（    ）

A.1 Hz              B.1.25 Hz           C.2 Hz                 D.2.5 Hz

Answer 1

解析：本题考查简谐运动的周期和频率概念，充分利用简谐运动的对称性是解题关键.

设质点在AA′间运动，O为平衡位置，t_Aa=t₁,t_aO=t₂，如图1所示.

图1

情形1：计时时刻质点从a点沿x轴正向运动，

则2t₂=0.2 s                                                                    ①

2t₁+2t₂=0.4 s                                                                   ②

又T=4（t₁+t₂）                                                                   ③

                                                                       ④

解①②③④得f=1.25 Hz.

情形2：计时时刻质点从a点沿x轴负向运动，

则4t₁+2t₂=0.2 s

2t₂=0.4 s

显然上述情形不成立.

综上所述，答案为B.

答案：B