Question

【题目】如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m，初速度v0= 的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于管内径）（ ）

A.小球到达C点时的速度大小为vC=
B.小球能通过E点后恰好落至B点
C.无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零
D.若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距离2R

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、小球从A至C过程，由机械能守恒定律得（以AB为参考平面）： mv02= mvC2﹣mgR，将v0= 代入得：vC= ．A不符合题意；B、从A至E过程，由机械能守恒定律得： mv02= mvE2+mgR，解得 vE=

从E点开始小球做平抛运动，则由 x=vEt= =R，小球能正好平抛落B点，B符合题意；C、因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，C不符合题意．

D、若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒得： mv02=mgh，解得 h= R，D不符合题意．所以答案是：B

【考点精析】通过灵活运用平抛运动和机械能守恒及其条件，掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变即可以解答此题．