Question

一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.05s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：
①这列波传播时P质点的振动周期T．
②当波速为280m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，
x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？

Answer 1

分析：由相邻两个波峰或波谷间的距离读出波长．根据波形的平移法，结合波的周期性，求出周期的通式．当波速为280m/s时，求出△t=0.05s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向，并根据周期来求出最短时间．

解答：解：（1）由对波形图分析可知，该波波长 λ=8 m．若波沿 x 轴正向传播，则
t=nT+

1

4

T
解得：T=

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）
若波沿 x 轴负向传播，则
t=nT+

3

4

T
解得：T=

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）
（2）当波速为 280 m/s时，
周期T=

λ

v

=

8

280

=

1

35

s，则T=

0.2

4n+3

，n=1时，符合，所以波沿-x 方向传播．                            
所以P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是t=

3

4

T=

3

140

=2.1×10-2s
答：①这列波传播时P质点的振动周期T为

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）或

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）．
②当波速为280m/s时，波沿 x 轴负向传播，以此波速传播时，x=8m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是2.1×10^-2s．

点评：本题关键要抓住波的周期性和双向性，根据波形的平移法确定波传播距离与波长的关系．