Question

如图所示，一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（g＝10m/s²），求：

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
（2）如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大；
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零。

Answer 1

（1）5000N（2）3750N（3）20m/s

试题分析：（1）车静止在桥顶时，受重力mg和拱桥的支持力F的作用，由二力平衡可知
 
根据牛顿第三定律，可知汽车队拱桥的压力为：   
（2）车以的速度过桥顶时，受重力mg和拱桥的支持力的作用，
由牛顿第二定律可知： 
故桥对车的支持力为：

根据牛顿第三定律，可得此时桥受到的压力为：   
（3）车对桥的压力为零，即车只受重力作用，则由牛顿第二定律可得：
 
即当车的速度为时，对桥的压力为零
点评：本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。