Question

如图所示，小球质量为m=2kg，斜面倾角为=30°．用一条细线一端与小球连接，另一端固定在斜面顶端，细线与斜面平行．求：

(1)当斜面以a₁=2m/s²向右加速时绳的拉力多大？

(2)当斜面以a₂=20m/s²向右加速时绳的拉力又是多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

当斜面向右加速时，细线拉力会增大，而小球与斜面间的压力则会减小．斜面向右的加速度达某一数值时，小球会离开斜面而“飘”起来，细线与斜面之间的夹角就会发生变化．所以必须先判断小球何时离开斜面． 　　以小球为研究对象． 　　设物块刚好对斜面无压力时，斜面加速度为a0，根据牛顿定律 　　T0cosq =ma0　T0sinq -mg=0 　　解得　a0=gcotq =17m/s2 　　(1)因为a1＜a0，所以小球对斜面有压力，其受力如图所示，则 　　T1cosq -N1sinq =ma1 　　T1sinq +N1cosq -mg=0 　　解得 　　(2)因为a2＞a0，所以，小球离开斜面，设细线与水平方向夹角为j 则 　　T2cosj =ma2　T2sinj-mg=0 　　所以

提示：

解决此类问题时，哪怕只给出一个加速度，也要判断小球离开斜面的加速度，只有求出临界加速度a0，才能判断给出的加速度a与a0之关系，才能确定细线与斜面之间的夹角．