Question

18．A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，角速度之比为8：1，则A和B两颗卫星的轨道半径之比为1：4，运动的速率之比为2：1．

Answer 1

分析 根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$推导出角速度公式，即可求出轨道之比和速率之比．

解答 解：A、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得，角速度为ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
地球的质量M一定，则得A和B两颗卫星的轨道半径之比为r_A：r_B=${{ω}_{B}}^{\frac{2}{3}}：{{ω}_{A}}^{\frac{2}{3}}$=1：4，速率之比这v_A：v_B=2：1
故答案为：1：4，2：1

点评 对于卫星的问题，关键要掌握其速度公式，再结合圆周运动的公式推导角速度、向心加速度等公式．