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    (导体棒平动切割磁感线问题)如图所示，在一磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3 Ω的电阻．导轨上跨放着一根长为L＝0.2 m，每米长电阻r＝2.0 Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0 m/s向左做匀速运动时，试求：

    (1)电阻R中的电流强度大小和方向；

    (2)使金属棒做匀速运动的拉力；

    (3)金属棒ab两端点间的电势差；

    (4)回路中的发热功率．

    答案：
    解析：

    　　解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图、所示．在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻rcd＝hr，电动势Ecd＝Bhv．

    　　(1)根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4 A，方向从N经R到Q．

    　　(2)使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02 N．

    　　(3)金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和，由于Ucd＝Ecd－Ircd，所以Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝0.32 V．

    　　(4)回路中的热功率P热＝I2(R＋hr)＝0.08 W．


    提示：

    　　①不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电动势这两个概念混为一谈．

    　　②金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培力做负功，能量守恒，外力的机械功率和回路中的热功率相等，即．


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