精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
5.如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,圆锥和球一起匀速转动,锥面对小球的支持力会随着转速的增大而减小,当小球恰好离开锥面时,求:
(1)此时绳的张力FT
(2)小球的角速度ω.

分析 (1)对小球受力分析,对绳子的拉力进行正交分解,在竖直方向上小球受力平衡,列式求解即可解得绳子的张力.
(2)当小球恰好离开锥面时,绳子的拉力在水平方向上的分力提供向心力,结合向心力的公式可解得此时的角速度.

解答 解:(1)竖直方向有:
FTcosθ=mg
解得:${F_T}=\frac{mg}{cosθ}$
(2)水平方向,由细线的拉力沿水平方向上的分量提供向心力,有:
${F_T}sinθ=m{ω^2}r$,
又r=Lsinθ,
解得:$ω=\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$
答:(1)此时绳的张力为$\frac{mg}{cosθ}$;
(2)小球的角速度为$\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$.

点评 向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力.它不是具有确定性质的某种类型的力.相反,任何性质的力都可以作为向心力.实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力.
同时要熟练的掌握向心力的表达式:F=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω2R=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=4mπ2f2R=mω2v=4π2mn2R
其中:v为线速度,单位m/s,ω为角速度,单位rad/s,m为物体质量,单位kg,R为物体的运动半径,单位m,T为圆周运动周期,单位s,f为圆周运动频率,单位Hz,n为圆周运动转速(即频率),单位r/s.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示电路,水平放置的平行板电容器的以个极板与滑动变阻器的滑动端C相连接.电子以速度?0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场.在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下,若使滑动变阻器的滑动端C上移,则电容器极板上所带电量q和电子穿越平行板所需的时间t(  )
A.电量q增大,时间t不变B.电量q不变,时间t增大
C.电量q增大,时间t减小D.电量q不变,时间t不变

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.如图所示,车间工人用与水平方向夹角为θ=30°、斜向下的恒力F推着运料车,使其在水平地面上从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动,建筑工人和运料车的质量分别是m1和m2,重力加速度为g,下列说法正确的是(  )
A.建筑工人受地面摩擦力的方向水平向左
B.运料车受地面支持力的大小为$\frac{F}{2}$+mg
C.运料车受地面摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$F+mg
D.建筑工人和运料车对地面总压力大小为(m1+m2)g+Fsinθ

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

13.在竞走比赛的过程中的某一时刻,运动员甲认为运动员乙向前运动,运动员丙向后运动,则关于他们三个人的运动情况,下列说法中正确的是(  )
A.以地面为参照物,甲此时的速度大于乙此时的速度
B.以甲为参照物,乙和丙的运动方向相同
C.以乙为参照物,甲和丙的运动方向相同
D.以丙为参照物,甲和乙的运动方向相反

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.质点做匀变速直线运动,正确的说法是(  )
A.若加速度与速度方向相同,虽然加速度减小,物体的速度还是增大的
B.若加速度与速度方向相反,虽然加速度增大,物体的速度还是减小的
C.不管加速度与速度方向关系怎样,加速度增大时物体的速度一定增大
D.因为物体做匀变速直线运动,故其加速度是均匀变化的

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:填空题

10.如图某同学让一个小球从斜面上滚下,随后小球沿桌面飞出作平抛运动.为了测小球从桌面飞出的水平速度,实验需要在括号内选一种测量工具是刻度尺(天平、秒表、刻度尺)需要测量的物理量是水平距离x、桌面高度h(说明并用物理量表示),小球从桌面飞出的速度表达式v=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$(用你写的物理量表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

17.某星球的质量和地球相等,半径是地球半径的$\frac{1}{2}$,该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(不考虑星球和地球自转的影响)(  )
A.2倍B.$\frac{1}{2}$倍C.4倍D.$\frac{1}{4}$倍

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

14.如图所示,一传送带水平放置,且以v1=2m/s的速度沿顺时针方向传动.一质量m=0.5kg的小物块以v2=4m/s的速度滑上传送带的左端,最终又从传送带的右端滑出.已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,传送带长x=3.5m,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小物块沿传送带滑行的时间t.
(2)传送带对小物块做的功W.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.下列情况中系统动量守恒的是(  )
①小车停在光滑水平面上,人在车上走动时,对人与车组成的系统;
②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中,对子弹与木块组成的系统;
③子弹射入紧靠墙角的木块中,对子弹与木块组成的系统;
④把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出子弹时,枪和子弹组成的系统.
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

查看答案和解析>>

同步练习册答案