分析 (1)对小球受力分析,对绳子的拉力进行正交分解,在竖直方向上小球受力平衡,列式求解即可解得绳子的张力.
(2)当小球恰好离开锥面时,绳子的拉力在水平方向上的分力提供向心力,结合向心力的公式可解得此时的角速度.
解答 解:(1)竖直方向有:
FTcosθ=mg
解得:${F_T}=\frac{mg}{cosθ}$
(2)水平方向,由细线的拉力沿水平方向上的分量提供向心力,有:
${F_T}sinθ=m{ω^2}r$,
又r=Lsinθ,
解得:$ω=\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$
答:(1)此时绳的张力为$\frac{mg}{cosθ}$;
(2)小球的角速度为$\sqrt{\frac{gL}{cosθ}}$.
点评 向心力是从力的作用效果来命名的,因为它产生指向圆心的加速度,所以称它为向心力.它不是具有确定性质的某种类型的力.相反,任何性质的力都可以作为向心力.实际上它可是某种性质的一个力,或某个力的分力,还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力.
同时要熟练的掌握向心力的表达式:F向=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω2R=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R=4mπ2f2R=mω2v=4π2mn2R
其中:v为线速度,单位m/s,ω为角速度,单位rad/s,m为物体质量,单位kg,R为物体的运动半径,单位m,T为圆周运动周期,单位s,f为圆周运动频率,单位Hz,n为圆周运动转速(即频率),单位r/s.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电量q增大,时间t不变 | B. | 电量q不变,时间t增大 | ||
C. | 电量q增大,时间t减小 | D. | 电量q不变,时间t不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 建筑工人受地面摩擦力的方向水平向左 | |
B. | 运料车受地面支持力的大小为$\frac{F}{2}$+mg | |
C. | 运料车受地面摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$F+mg | |
D. | 建筑工人和运料车对地面总压力大小为(m1+m2)g+Fsinθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 以地面为参照物,甲此时的速度大于乙此时的速度 | |
B. | 以甲为参照物,乙和丙的运动方向相同 | |
C. | 以乙为参照物,甲和丙的运动方向相同 | |
D. | 以丙为参照物,甲和乙的运动方向相反 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若加速度与速度方向相同,虽然加速度减小,物体的速度还是增大的 | |
B. | 若加速度与速度方向相反,虽然加速度增大,物体的速度还是减小的 | |
C. | 不管加速度与速度方向关系怎样,加速度增大时物体的速度一定增大 | |
D. | 因为物体做匀变速直线运动,故其加速度是均匀变化的 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 2倍 | B. | $\frac{1}{2}$倍 | C. | 4倍 | D. | $\frac{1}{4}$倍 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ①和② | B. | ②和③ | C. | ③和④ | D. | ①和④ |
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