Question

一固定斜面长5m、高3m，底端有一质量为5kg的物体A，它和斜面间的动摩擦因数为0.3．用水平力F=100N推物体A，使A物体由静止沿斜面上升，在A沿斜面上升2m时撤去力F．问撤去力F时A物体的速度多大？再经多长时间到达最高点？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过速度位移公式求出撤去力F时的速度大小．根据牛顿第二定律求出撤去力F后的加速度大小，通过速度时间公式求出物体撤去F后到达最高点的时间．

解答：解：水平力F推A过程中，有：Fcosθ-（μF_N+mgsinθ）=ma
F_N=mgcosθ+Fsinθ
解得a=4m/s²   
又  2as=v²
∴v=

2as

=

2×4×2

m/s=4m/s
∴撤去力F时，A的速度为4m/s
当水平力F撤去后，有：F_N'=mgcosθ
μF_N'+mgsinθ=ma'
解得  a'=8.4m/s²
t=

v1-v0

-a′

=

-4

-8.4

s≈0.48s
∴撤去F后，再经0.48s到达最高点．  
答：撤去力F时A物体的速度为4m/s．撤去F后，再经0.48s到达最高点．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．