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    如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：
    （1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
    （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t的值．

    【答案】分析：（1）先画出粒子运动的轨迹，由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点（圆和PQ的切点）．在t时间内微粒从P点匀速运动到F点，根据几何关系及圆周运动半径公式联立即可求解；
    （2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，当R最大时，B最小，在微粒不飞出磁场的情况下，R最大时有：DQ=2R，微粒在磁场中做圆周运动的时间为+n个周期，根据周期公式即可求解．
    解答：解：（1）微粒从P点至第二次通过D点的运动轨迹如图所示
    由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点（圆和PQ的切点）．
    在t时间内微粒从P点匀速运动到F点，t=…①
    由几何关系可知：PF=L+R… ②
    又  R=…③
    由①②③式可得：t=
    （2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，由②式可知：当R最大时，B最小，在微粒不飞出磁场的情况下，R最大时有：
    DQ=2R，
    即 =2R
    可得B的最小值为：Bmin=
    微粒在磁场中做圆周运动，故有t=（n+）T，n=0，1，2，3，
    又：T=
    即可得：t=，（n=0，1，2，3，…）
    答：（1）粒子在加上磁场前运动的时间t为；
    （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值为，B最小时磁场维持的时间t为，（n=0，1，2，3，…）．
    点评：本题是带电粒子在磁场场中运动的问题，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，知道半径公式及周期公式，难度适中．
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    Lπ
    ．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：
    （1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
    （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值．

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        (1)粒子在加上磁场前运动的时间t；

        (2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值.

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    科目：高中物理 来源：宝坻区一模 题型：问答题

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    L
    π
    ．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：
    （1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
    （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值．
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    （1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
    （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t的值．

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