Question

“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕”.2007年10月24日18 时 05 分，我国发射第一颗环月卫星，为防偏离轨道，探测器将先在近地轨道上变轨 3 次，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行．已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半径为地球半径的 

1

3

，探测器在地球表面附近绕地运行的周期 不小于 80min，探测器在地球表面附近绕地运行的速度约为 7.9km/s．则以下说法中正确的是 （　　）

• A、探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度约为 7.9 km/s
• B、探测器在月球 表面附 近绕月球运行时的速度约为 7.9 km/s 的 

  1

  3 2

• C、探测器绕月球表面运行时的向心加速度大于其绕地球表面运行时的向心加速度
• D、探测器绕月球表面运行的周期可能小于 80 min

Answer 1

分析：题目已知的是探测器在地球表面附近绕地运行的线速度和最小周期，我们应该把探测器在地球表面附近和探测器在月球表面附近运动的线速度和最小周期进行对比求解．

解答：解：A、研究探测器做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

，得出v=

GM R

．
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
所以v=

gR

已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 

1

6

，月球半径为地球半径的 

1

3

，
所以探测器在月球表面附近绕月球运行时的速度是探测器在地球表面附近绕月球运行时的速度的

2

6

．
探测器在月球 表面附 近绕月球运行时的速度约为 7.9 km/s 的 

1

3 2

．故A错误，B正确．
C、研究探测器做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=ma
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．

GMm

R2

=mg
月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 

1

6

，
所以探测器绕月球表面运行时的向心加速度大小于其绕地球表面运行时的向心加速度．故C错误．
D、研究探测器做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R，
T=2π

R3 GM

=2π

R g

探测器绕月球表面运行的周期是探测器绕地球表面运行的周期的

2

倍，即探测器绕月球表面运行的周期不可能小于 80 min 故D错误．
故选B．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．