[题目]如图所示.装置BO'O可绕竖直轴O'O转动.可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B.C两点.装置静时细线AB水平.细线AC与竖直方向的夹角θ=37°.已知小球的质量m=1kg.细线AC长L=1m.B点距C点的水平和竖直距离相等.(重力加速度g取10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8)(1)当装置匀速转动的角速度为ω1=3rad/s时.细线AC与竖题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，装置BO'O可绕竖直轴O'O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（1）当装置匀速转动的角速度为ω1=3rad/s时，细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求细线AB和AC上的拉力大小。

（2）当装置匀速转动的角速度为ω2=rad/s时，求细线AB和AC的拉力大小。

【答案】(1) , （2） ,

【解析】(1)设AB和AC的拉力为F1、F2

F2cos37°=mg

F2 sin37°-F1=mω2Lsin37°

由①②得F1=12.5N，F2=2.1N

(2)当时，小球向左上方摆起，若AB拉力为零，设AC和竖直方向的夹角为θ′，有mgtanθ′= mω22lsinθ′

解得θ'=53°

由于B点距C点的水平和竖直距离相等，此时细线AB恰好竖直

FAB=0

练习册系列答案

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