Question

7．如图所示，绳子一端拴着物体M，另一端绕过滑轮系在水平向左运动的小车的P点，图示时刻滑轮左侧的绳子与水平方向成角θ，则（　　）

• A． 若小车匀速运动，则M加速上升
• B． 若小车匀速运动，则M减速上升
• C． 若小车做加速度运动，则M匀速上升
• D． 若小车做加速度运动，则M减速上升

Answer 1

分析 将小车的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动，得到沿绳子方向的运动速度，即物体M的速度表达式，运用平行四边形定则作出v的分解图，根据三角函数来确定M的瞬时速度，即可分析M的速度如何变化．

解答 解：设任一时刻绳子与水平方向的夹角为θ，绳子的瞬时速度大小为v_A．
将小车的运动分解为沿绳子方向的运动，以及垂直绳子方向的运动，即绕滑轮的转动，如图，
则由三角函数可解得：v_A=vcosθ
AB、若小车匀速向左，即v不变，θ减小，则cosθ增大，故v_A增大，即物体向上做加速运动，故A正确、B错误；
CD、若小车做加速运动时，由v_A=vcosθ可知，v增大，θ减小，则cosθ增大，故v_A增大，物体M一定加速上升．故CD错误．
故选：A．

点评 对于运动的合成与分解问题，要知道分运动和合运动的运动特点，知道二者具有等时性和独立性，能够将合运动分解为两个分运动，然后根据几何关系求解速度或加速度之间的关系．