[题目]如图所示.在斜面倾角为θ的斜面底端.垂直斜面有一固定挡板.现有一质量为m的物块以速度v0从P点沿斜面下滑.已知物块与斜面间动摩擦因数为μ.P点距离挡板距离为L,物块与挡板碰撞时无能量损失.不计空气阻力.则有关下列说法正确的是( )A. 物块第一次与挡板碰撞时的动能为B. 第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离一定小于LC. 从开始到物块静止.物块重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在斜面倾角为θ的斜面底端，垂直斜面有一固定挡板。现有一质量为m（可视为质点）的物块以速度v0从P点沿斜面下滑，已知物块与斜面间动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，P点距离挡板距离为L,物块与挡板碰撞时无能量损失，不计空气阻力，则有关下列说法正确的是（）

A. 物块第一次与挡板碰撞时的动能为

B. 第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离一定小于L

C. 从开始到物块静止，物块重力势能的减少量为

D. 物块在斜面上通过的总路程为

【答案】CD

【解析】

以物体由P点到物块第一次与挡板碰撞为研究过程，设第一次与挡板碰撞时的动能为Ek2，由动能定理得：mglsinθ-μmglcosθ=Ek2-mv02，解之得：Ek2=mglsinθ-μmglcosθ+mv02，故A错误。由于物体在运动过程中，摩擦力做功使物体的机械能转化为热能，但开始时在P点的速度为v0，由功能关系知，物体每次碰撞后向上移动的高度都要小于上一次的高度，即第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离可能大于、等于或小于L，故B错误。物体经多次碰撞后，物体最终静止在下端，所以物体的高度差减少了Lsinθ，即物块重力势能的减少量为mgLsinθ，故C正确。由以上可知，物体最终静止在下端，设滑块运动的总路程为x，则根据在滑动运动至停止的过程使用动能定理有：mgLsinθ-μmgxcosθ=mv02，解之得：，故D正确。故选CD。

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C. a＝0.1 m/s2，v＝0.4 m/s D. a＝0.1 m/s2，v＝0.2 m/s

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