Question

17．一列简谐横波在Χ轴上传播，如图所示，实线为t=0 时刻的波形图，虚线表示经过△t=0.2s后波形，求：
（1）波速的大小．
（2）若2T＜△t＜3T，求波速的大小．

Answer 1

分析 ①波的传播未知，可能向左传播，也可能向右传播，根据经过整数倍周期，波形重合，分两个方向求出波速的表达式．
②根据传播的速度，结合传播的时间求出波传播距离，再根据波长，可确定波传播的方向．

解答 解：由图可知，该波的波长是4m，
（1）若向右传播 $0.2s=（n+\frac{1}{4}）{T_1}$
${T_1}=\frac{0.8}{4n+1}$（n=0、1、2、3）
${v_1}=\frac{λ}{T_1}=5（4n+1）$（n=0、1、2、3）
若向左传播 $0.2s=（n+\frac{3}{4}）{T_2}$
${T_2}=\frac{0.8}{4n+3}$（n=0、1、2、3）
${v_2}=\frac{λ}{T_1}$=5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）若2T＜△t＜3T 则 n取2，当向右传播时，v₁=45m/s；当向左传播时，v₂=55m/s
答：（1）波速的大小为可以为${v_1}=\frac{λ}{T_1}=5（4n+1）$（n=0、1、2、3）或、2、3）或${v_2}=\frac{λ}{T_1}$=5（4n+3）（n=0、1、2、3）
（2）若2T＜△t＜3T，波速的大小为45m/s；或55m/s．

点评 此题考查波速、周期与波长的关系，关键掌握波的双向性和传播的周期性，学会由波的传播速度来确定波的传播方向．