Question

用电压U和kU通过同距离相同材料的输电线向用户输送同样的总功率，若要求输电线损失的功率相同，则前后两种情况输电线的横截面积之比为

 

，若采用同样粗细的导线输电，则前后两种情况输电线损失的功率之比为

 

．

Answer 1

分析：根据输送功率相等，运用P=UI得出输送电流之比，再根据输电线上损失的功率相同，得出输电线的电阻之比，最后运用电阻定律求出输电线的横截面积之比；第二空先根据输送功率相等，运用P=UI得出输送电流之比，根据电阻定律得到电阻之比，最后根据△P=I²R求解前后两种情况输电线损失的功率之比．

解答：解：根据P=UI得，输送电流之比等于输电电压之比，则

I1

I2

=

U2

U1

=K．
①若输电线损失的功率相同，根据△P=I²R得，输电线上的电阻R=

P

I2

，则电阻之比

R1

R2

=

I 2 2

I 2 1

=

1

k2

，由R=ρ

L

S

知，导线长度和材料也相同，

S1

S2

=

R2

R1

=K²．
②若采用同样粗细的导线输电，则两次电阻相同，根据△P=I²R得，前后两种情况输电线损失的功率之比为：

△P1

△P2

=(

I1

I2

)2=k2
故答案为：k²，k²．

点评：解决本题的关键知道输送功率与输电电压与输电电流的关系，以及掌握电阻定律R=ρ

L

S

．