Question

电荷量为q=1×10^-4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系（图1）及物块速度v与时间t的关系如图2所示．若重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块的质量m．
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数．
（3）物块运动2s过程中，其电势能的改变量．

Answer 1

分析：（1）第1s物块做匀加速直线运动，1s后物块做匀速运动，处于平衡状态，分别使用牛顿第二定律和物体的平衡条件即可解题；
（2）匀速运动时电场力与滑动摩擦力平衡；
（3）物体电势能的该变量等于电场力做的功．

解答：解：由图可知，第1s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：
qE₁-μmg=ma，
由图线知加速度为：a=2m/s²       
1s后物块做匀速运动，由平衡条件有：qE₂=μmg             
联立解得：q（E₁-E₂）=ma            
由图可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入数据解得：m=0.5kg            
（2）由qE₂=μmg可得：μ=

qE2

gm

=0.4            
（3）物块在第1s的位移为  S1=

v

2

t1=1m
物块在第2s的位移为  S₂=vt₂=2m         
电场力做正功 W=qE₁S₁+qE₂S₂=7J   
答：（1）物块的质量m=0.5kg．
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数0.4．
（3）物块运动2s过程中，其电势能的改变量7J．

点评：能根据题目提供的E-t图和v-t图得到相关的信息是解题的关键．属于基础题目．