[题目]质量M＝0.2 kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上.斜木杆与水平方向的夹角θ＝37°.小圆环与木杆间的动摩擦因数μ＝0.5.小圆环受到竖直向上的恒定拉力F＝3 N后.由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动(sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.g取10 m/s2).求: (1)小圆环沿斜木杆向上的合外力为多少,(2)4 s末小圆环� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量M＝0.2 kg的小圆环穿在固定的足够长的斜木杆上，斜木杆与水平方向的夹角θ＝37°，小圆环与木杆间的动摩擦因数μ＝0.5，小圆环受到竖直向上的恒定拉力F＝3 N后，由静止开始沿木杆斜向上做匀加速直线运动（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2），求：
（1）小圆环沿斜木杆向上的合外力为多少；
（2）4 s末小圆环的速度为多少？

【答案】
（1）小圆环在斜木杆上受力分析如图所示

垂直杆方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①

沿杆方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②

其中：f＝μFN ③

①②③联立，并代入数据，得F合＝0.2 N

（2）由牛顿第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2

4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .

【解析】解答：（1）小圆环在斜木杆上受力分析如图所示
垂直杆方向，有 F·cosθ＝mgcosθ＋FN ①
沿杆方向，有 F·sinθ－mg·sinθ－f＝F合 ②
其中：f＝μFN ③
①②③联立，并代入数据，得F合＝0.2 N（2）由牛顿第二定律F合=ma可知a=F合/m 所以a=1m/s2
4 s末的速度v＝at 所以v=4 m/s .
分析：本题考查了牛顿运动定律的应用
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑动摩擦力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握滑动摩擦力:利用公式f=μF N 进行计算，其中FN 是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解．

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（3）若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图c所示，力作用2s后撤去拉力F ，木块还能滑行多远?