Question

如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播着，各质点的振幅都是2cm．某时刻P、Q两质点的位移都是1cm，质点P的速度方向沿y轴负方向，质点Q与之相反．已知P、Q两质点相距60m，则这列波的波长最长可能是

180

m．

Answer 1

分析：根据P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，简谐波的图象是正弦曲线，写出波动方程，找出PQ间的距离与波长关系的通项，再求出最长的波长．

解答：解：设波动方程为y=Asinx．
由题，P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，则有y=

A

2

，代入波动方程得，x=

π

6

，

5π

6

，

7π

6

，

9π

6

…
当波长最长时，x分别取

π

6

，

5π

6

，△x=

2

3

π，P、Q两质点相距60m相当于

2 3 π

2π

=

1

3

波长，所以最长的波长为180m．
故答案为：180

点评：本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，中等难度．