Question

1．一辆质量为8000kg的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束．所用的时间t=10s，当汽车速度为5m/s时的加速度大小为1.25m/s²，当汽车从静止开始加速到10m/s过程行进的路程为60m．

Answer 1

分析 根据汽车的牵引力和速度的大小求出牵引力的功率，再结合匀速运动时的速度求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出汽车的加速度大小，根据动能定理求出汽车从静止开始加速到10m/s过程行进的路程．

解答 解：由图可知，当F=2×10⁴N时，汽车的速度v=5m/s，则汽车的恒定功率大小P=Fv=2×10⁴×5W=1×10⁵W，
由题意知，t=10s时，加速运动结束，知此时牵引力等于阻力，可知f=$\frac{P}{{v}_{1}}=\frac{1×1{0}^{5}}{10}N=1×1{0}^{4}$N，
根据牛顿第二定律得，汽车的加速度$a=\frac{F-f}{m}=\frac{2×1{0}^{4}-1×1{0}^{4}}{8000}$m/s²=1.25m/s²．
根据动能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$-0．
代入数据解得s=60m．
故答案为：1.25，60．

点评 本题关键要读懂图象的意义，分析汽车的运动情况，再根据平衡条件和动能定理求解．