【题目】如图是翻滚过山车的模型,光滑的竖直圆轨道半径为R=2m,入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的,质量m=2kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为=0.5.加速阶段AB的长度为=3m,小车从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用,在B点撤去拉力,g取10m/s2,试问:
(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点,小车在C点的速度为多少?
(2)满足第(1)的条件下,小车沿着出口平轨道CD滑行多远的距离?
(3)要使小车不脱离轨道,平直轨道BC段的长度范围?
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【题目】如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中,以下叙述正确的是( )
A. 小球和弹簧总机械能守恒
B. 小球的重力势能随时间均匀减少
C. 小球在b点时动能最大
D. 到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
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【题目】如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物体B,跨过固定于斜面体顶端的光滑小滑轮O,倾角为30°的斜面位于水平地面上。A的质量为m,B 的质量为4m,开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动。将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是 ( )
A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大
B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C. 小球A的机械能守恒
D. 小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L)。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是
A. 电子在磁场中运动的半径为L
B. 电子在磁场中运动的时间为2πL/3v0
C. 磁场的磁感应强度为mv0/eL
D. 电子在磁场中做圆周运动的速度不变
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【题目】(16分)如图所示,两平行的光滑金属导轨安装在一倾角的光滑绝缘斜面上,导轨间距L,导轨电阻忽略不计且足够长,一宽度为d的有界匀强磁场垂直于斜面向上,磁感应强度为B。另有一长为2d的绝缘杆将一导体棒和一边长为d(d <L)的正方形线框连在一起组成的固定装置,总质量为m,导体棒中通有大小恒为I的电流,将整个装置置于导轨上。开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处,由静止释放后装置沿斜面向上运动,当线框的下边运动到磁场的上边界MN处时装置的速度恰好为零,之后装置将向下运动,然后再向上运动,经过若干次往返后,最终整个装置将在斜面上作稳定的往复运动。已知B=2.5T,I=0.8A,L=0.5m,m=0.04kg,d=0.38m,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)装置被释放的瞬间,导线棒加速度的大小;
(2)从装置被释放到线框下边运动到磁场上边界MN处的过程中,线框中产生的热量;
(3)装置作稳定的往复运动后,导体棒的最高位置与最低位置之间的距离。
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【题目】下列说法符合历史事实的是( )
A. 亚里士多德认为重的物体与轻的物体下落得一样快
B. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C. 牛顿认为惯性的大小由物体的质量和速度共同决定的
D. 伽利略指出:力不是维持物体运动的原因
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【题目】(14分)在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在足够长的固定的水平长木板上,如图1所示。用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F变化的图象,如图2所示。已知木块质量为0.78kg,取g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80。求:
(1)木块与长木板间的动摩擦因数;
(2)若木块在与水平方向成斜向右上方的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动,如图3所示,则拉力F的大小应为多大?
(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F,木块还能滑行多远?
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【题目】某发电站用11kV交变电压输电,输送功率一定,输电线的电阻为R.现若用理想变压器将电压升高到220kV送电,下面哪个选项正确( )
A. 因I=,所以输电线上的电流增为原来的20倍
B. 因I=,所以输电线上的电流减为原来的
C. 因P=,所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D. 若要使输电线上损失的功率不变,可将输电线的直径减为原来的1/400
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【题目】如图所示,某透明介质的截面为直角三角形ABC,其中∠A=30°,AC边长为L,一束单色光从AC面上距A为L/3的D点垂直AC面射入,恰好在AB面上发生全反射.已知光速为c,求:
(1)该介质的折射率;
(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.
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