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    1．如图1所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语．下面我们来研究横幅的受力情况，如图2所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为θ，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为T0，重力加速度为g． 绳A、B所受力的大小为T0+$\frac{mg}{2sinθ}$； 如果在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为m0的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置．已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响．抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t，撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计．求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小为T0+$\frac{mg+{m}_{0}g}{2sinθ}$+$\frac{{m}_{0}\sqrt{2gh}}{2tsinθ}$．

    分析 （1）受力分析根据平衡条件求解；
    （2）抹布做自由落体运动，其碰撞前的速度由自由落体运动规律求解，碰撞过程中与横幅有作用力F，由动量定理可得F，由平衡条件求解拉力

    解答 解：（1）横幅在竖直方向上处于平衡态：
    2Tsinθ=2T0sinθ+mg
    解得：T=T0+$\frac{mg}{2sinθ}$
    （2）抹布做自由落体运动，其碰撞前的速度：
    2gh=v2
    碰撞过程中与横幅有作用力F，
    由动量定理可得：-（F-m0g）t=0-m0v
    解得：F=m0g+$\frac{{m}_{0}\sqrt{2gh}}{t}$
    由牛顿第三定律可知抹布对横幅的冲击力F'=F
    横幅仍处于平衡状态：2T1sinθ=2T0sinθ+mg+F'
    解得：T1=T0+$\frac{mg+{m}_{0}g}{2sinθ}$+$\frac{{m}_{0}\sqrt{2gh}}{2tsinθ}$
    故答案为：T0+$\frac{mg}{2sinθ}$     T0+$\frac{mg+{m}_{0}g}{2sinθ}$+$\frac{{m}_{0}\sqrt{2gh}}{2tsinθ}$

    点评 此题考查力的平衡条件和动量定理的应用，注意受力分析和运动过程分析，碰撞前是自由落体运动，碰撞后横幅仍处于平衡状态

    练习册系列答案
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    11．真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，若距离不变使它们的电量都加倍，则它们之间的相互作用力将变为4F；若电量不变使它们之间的距离加倍，则它们之间的相互作用力将变为$\frac{F}{4}$．

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    12．如图所示，粗细均匀，横截面积为S的直角玻璃管处于竖直面内，两直角边长度均为L=8cm，一端封闭，一端开口，封闭端水平放置，长为L的一段水银柱封存了$\frac{L}{2}$的空气，现从开口端用滴管缓慢滴入水银，大气压强为P0，整个过程环境温度不变，求：（已知P0=76cmHg，计算结果保留两位有效数字）
    i．需从开口端注入多长的水银柱，才能使水银面与管口齐平；
    ii．在i的前提下，水银面与管口齐平时，以直角玻璃管下端的直角边为轴，将直角玻璃管缓慢旋转90°到水平面内，则封存的气体柱为多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．一个不计重力的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则（　　）
    A．如果轨迹为a则粒子带正电B．如果轨迹为a则粒子带负电
    C．如果轨迹为c则粒子带正电D．如果轨迹为b则粒子不带电

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．某同学在研究“一定质量气体温度不变时压强和体积关系”实验中，将一气缸如图（甲）开口端向右水平固定放置，活塞面积为S，厚度不计，封闭气体长度为L，大气压强为p0．现用一水平向左的作用力缓慢推动活塞，设活塞向左移动距离为x．
    （1）通过力传感器对水平推力的测定，该同学将推力F作为纵坐标，则横坐标应该设置为$\frac{L}{L-x}$，便可作出图（乙）中图象，且满足图线截距和斜率大小相等．图中斜率的含义为${p}_{0}^{\;}S$（用题目中符号表示）．
    （2）该同学发现实验时图线（乙）中随着F的增大，图线呈现向下弯曲的趋势，试分析原因推动活塞过程中漏气．
    （3）该同学为了研究第（2）小题中图线呈现向下弯曲的趋势的原因，作出了该过程的p-V图象，则图（丙）中的四条图线（图线①②为双曲线）符合这一过程的是图线③．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．在下列问题中，被选作研究对象的物体可以看成质点的有（　　）
    A．体积、质量都极小的物体都能看成质点
    B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点
    C．选门为研究对象，研究开门时的受力情况
    D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（　　）
    A．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零
    B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
    C．做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    （2）某同学用电火花计时器（其打点周期T=0.02s）来测定自由落体的加速度．试回答：
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    ②实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…、9，如图所示，由此测得加速度的大小为9.4m/s2（保留两位有效数字）．

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