Question

如图所示，水平传送带AB长L（足够长），以v₀的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为m的小木块无初速度放在传送带的最左端A点，小木块经过t₁后与传送带速度大小相等．求：
（1）小木块与传送带间的动摩擦因数μ是多大？
（2）小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是多少？

Answer 1

分析：（1）小木块所受合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律，同时结合速度时间公式可求出加速度．
（2）小木块在皮带上先加速，后匀速，根据运动学公式，可求出运动的总时间．

解答：解：（1）小木块刚放上皮带时，速度小于皮带的传送速度，即相对皮带向后运动，受到向前的摩擦力，重力与支持力平衡，故合力等于摩擦力；
f=μF_N，F_N=mg=μmg
根据牛顿第二定律得，a=

f

m

=μg；
又因为a=

vt

t1

=

v0

t1

；
所以μ=

v0

t1g

；
故小木块与传送带间的动摩擦因数为

v0

t1g

．
（2）小木块在传送带上先作匀加速直线运动，后作匀速直线运动；
匀加速位移，x1=

.

v

t1=

v0

2

t1；
匀速位移，x₂=L-x₁；
匀速时间，t2=

x2

v0

=

2L-v0t1

2v0

；
总时间，T=t₁+t₂=

2L+v0t1

2v0

；
故小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是

2L+v0t1

2v0

．

点评：对于传送带问题，通常运动分两个过程，要对这两个过程分别进行运动分析和受力分析，然后结合牛顿第二定律和运动学公式求解！