Question

平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B=0.4T，方向垂直于导轨平面．金属棒ab以速度v向左匀速运动．导轨宽度L=1m，电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=4Ω，导轨电阻不计（金属棒ab电阻不能忽略），平行板电容器两板水平放置，板间距离d=10mm，内有一质量为m=1×10^-14㎏，电量q=1×10^-15C的粒子，在电键s断开时粒子处于静止状态，s闭合后粒子以a=6m/s²的加速度匀加速下落，g取10m/s²．
求：（1）金属棒运动的速度为多少？
（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）带电粒子重力不可忽略，S断开时，粒子在重力与电场力作用下处于静止状态；S闭合时，粒子在重力和电场力作用下产生加速度，可求平行板间电压，根据闭合电路欧姆定律和串并联电路特点可求金属棒速度；
（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率可以使用公式P=Fv求得．
解答：解：（1）S断开时，粒子在重力与电场力作用下处于静止状态，得：①
S闭合时，粒子在重力和电场力作用下产生加速度，由牛顿第二定律得，②
代人数据解得，U₁-U₂=1.0V
开关闭合后，R₁和R₃并联总电阻R_并=4Ω
闭合电路总电阻R=R₂+R_并=8Ω
根据串联电路的电压分配关系得：
代人数据解得：U₁=2.0V
金属棒运动产生感应电动势
E=BLv=U₁
所以：v=5.0m/s
（2）开关闭合后电路中的总电流：A
作用与导体棒上的拉力：F=BIL=0.1N
作用于棒的外界拉力的功率为：P=Fv=0.5W
答：（1）金属棒运动的速度为5.0m/s；
（2）s闭合后，作用于棒的外界拉力的功率为0.5W．
点评：本题考查知识点多，对学生运算能力、理解能力、细心程度等各方面要求较高，此外题目示意图的理解也有一定难度，要好好把握．