Question

光滑水平面上，一个质量为0.5kg的物体从静止开始受水平力而运动，在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，作用10s时间，问：
（1）该物体在前5s和后10s各做什么运动？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？

Answer 1

分析：（1）在前5s内受到一个正东方向、大小为1N的水平恒力作用，所以前5s做匀加速直线运动；第5s末该力撤去，改为受一个正北方向、大小为0.5N的水平恒力，此时合力方向与速度方向垂直，故后10 s做匀变速曲线运动；
（2）先求出5s末的速度，方向向东，第5s末该物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，第15s末的速度为两个方向速度的矢量和，方向用角度表示即可．

解答：解：（1）根据题意可知：前5s物体受到恒力作用，做匀加速直线运动，后10s物体的合力方向与速度方向垂直，故做匀变速曲线运动．
（2）a₁=

F1

m

=2m/s²，
   V₁=a₁t₁=10m/s  （向东）  
  此后物体做曲线运动，可把此运动分解到正北和正东方向研究，正东做匀速直线运动，正北做匀加速直线运动，
   正北方向有：a₂=

F2

m

=1m/s²
    v₂=a₂t₂=10m/s   （向北）  
 所以  v=

v12+v22

 =10

2

m/s
sinθ=

v1

v

=

2

2

θ=45°
所以速度方向为东偏北45°
答：（1）该物体在前5s做匀加速直线运动，后10s做匀变速曲线运动；
（2）第15s末的速度大小为10

2

m/s，方向为东偏北45°．

点评：该题要求同学们能根据物体的受力情况得出物体的运动情况，根据运动学基本公式及几何关系解题．