Question

要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，下述四种办法中应采取哪种办法？（　　）

A、两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的4倍

B、两极板的电荷量减半，板间距离为原来的4倍

C、两极板的电荷量加倍，板间距离为原来的2倍

D、两极板的电荷量减半，板间距离为原来的2倍

Answer 1

分析：根据电容的决定式C=

?rs

4πkd

可知板间距离变化后电容C变为C₀的多少倍，再根据U=

Q

C

可知电量变化后两极板之间的电压U变为原来的多少倍，最后根据E=

U

d

得出两极板之间的场强变为原来的多少倍．

解答：解：A、根据电容的决定式C=

?rs

4πkd

可知板间距离变为原来的4倍，则电容C变为原来的

1

4

，电量加倍后Q=2Q₀，可知两极板之间的电压U=

Q

C

=

2Q0

C0 4

=8

Q0

C0

=8U₀，即电势差变为原来的8倍．故A错误．
B、根据电容的决定式C=

?rs

4πkd

可知板间距离变为原来的4倍，则电容C变为原来的

1

4

，电量减半即Q=

Q0

2

，则两极板之间的电压U=

Q

C

=

1 2 Q0

1 4 C0

=2

Q0

C0

=2U₀，即电势差变为原来的2倍，场强E=

U

d

=

2U0

4d

=

1

2

U0

d

=

1

2

E0．故B正确．
C、由以上分析可知当板间距离变为原来的2倍时，电容器的电容C=

1

2

C0，电量Q=2Q₀，则两极板之间的电压U=4U₀，则两极板之间的场强E=

U

d

=

4U0

2d0

=2

U0

d0

=2E₀，故C错误．
D、当板间距离变为原来的2倍时，电容器的电容C=

1

2

C0，电量Q=

1

2

Q0，则两极板之间的电压U=

Q

C

=

Q0

C0

=U₀，则两极板之间的场强E=

U

d

=

U0

2d0

=

1

2

E0，故D错误．
故选B．

点评：此类题目比较麻烦，但思路简单，只要按部就班的认真分析就能顺利解决．