Question

如图所示，电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为l=2m、质量为m=4kg的导体棒ab，导体棒贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上，导体棒的电阻R=0.4Ω．磁感强度B=0.5T的匀强磁场方向垂直金属框架所在平面．当导体棒在电动机牵引下获得稳定速度时，电动机电路上的电压表、电流表的读数分别为220V、1A，电动机线圈电阻为20Ω，不计摩擦，g取10m/s²，求：
（1）导体棒的稳定速度是多少？
（2）稳定后ab两端的电势差U_ab为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）导体棒匀速运动时达到稳定状态，受力平衡，推导出导体棒所受的安培力，由平衡条件和电动机功率关系列式，求得导体棒的稳定速度．
（2）由上题求出
解答：解：（1）达到稳定速度v时ab棒为匀速，所以拉力 F=F_安+mg
其中安培力F_安=BIl=Bl=
由功率关系得 UI-I²r=Fv=
代入数据化简得：v²+16v-80=0
解之得：v=4m/s
（2）ab棒中感应电流I==A=10A
U_ab=IR=10×0.4V=4V
答：
（1）导体棒的稳定速度是4m/s．
（2）稳定后ab两端的电势差U_ab为4V．
点评：本题是电磁感应与电路知识、力学知识的综合，棒运动情况与汽车额定功率起动类似，要有联想能力．