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一行星绕恒星作圆周运动.由天文观测可得,其运动周期为T,速度为v,引力常量为G,则(  )
A.恒星的质量为
v3T
2πG
B.行星的质量为
4π2v3
GT2
C.行星运动的轨道半径为
vT
D.行星运动的加速度为
2πv
T
根据圆周运动知识得:
由V=
2πr
T
得到
行星运动的轨道半径为r=
vT
   ①,
A、根据万有引力提供向心力,列出等式:
G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
    ②
由①②得M=
v3T
2πG
,故A正确;
B、根据题意无法求出行星的质量,故B错误.
C、通过以上分析,故C正确.
D、根据a=
v2
r
 ③
由①③得:行星运动的加速度为
2πv
T
.故D正确.
故选ACD.
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