Question

20．如图所示，静止在水面上的船长为L，质量为M，质量分别是m₁，m₂的甲乙两人分别站在船头船尾而乙由船尾走到船头，不计水的阻力并且m₁＞m₂，则船移动的距离为$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₂v-（M+m₁+m₂）V=0．
人从船尾走到船头，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．
则有：m₂$\frac{L-x}{t}$-（M+m₁+m₂）$\frac{x}{t}$V=0，
解得：x=$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L；
故答案为：$\frac{{m}_{2}}{M+{m}_{1}+{m}_{2}}$L．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．