Question

【题目】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°角斜向下．割草机重300 N，g取10 m/s2.

(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大？

(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大？

(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大？

Answer 1

【答案】（1）350 N（2）250 N（3）37°

【解析】试题分析：工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。

（1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：FN1=G+Fsin30°

解得：FN1="350" N （2分）

（2）当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：FN2+Fsin30°=G

解得：FN2=250N （2分）

（3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα= μFN， （1分）

在竖直方向上有：FN+Fsinα=G （1分）

联立可得：，（2分）

所以当α+φ=90°，即tanα=μ时，F有最小值：

（2分）

代入数据可得：μ="0.75" ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）