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如图所示,倾角为θ的斜面体放在水平地面上,质量为m的光滑小球放在墙与斜面体之间处于平衡状态,求:
(1)小球对斜面体的压力
(2)地面对斜面体的摩擦力大小.
分析:球处于静止状态,对球受力分析后应用平衡条件列式求解小球所受斜面的支持力.以斜面为研究对象求地面对斜面体的摩擦力大小.
解答:解:对小球受力分析,应用合成法如图:

由几何知识,得:N1=
mg
cosθ

根据牛顿第三定律,N1′=N1=
mg
cosθ

以斜面为研究对象,受力分析,根据平衡条件,水平方向有:
f=N1′sinθ=mgtanθ
答:(1)小球对斜面体的压力为
mg
cosθ

(2)地面对斜面体的摩擦力大小mgtanθ.
点评:本题考查了受力分析以及平衡条件的应用,求第二问时可以用隔离法分析也可以用整体法受力分析.
练习册系列答案
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(2013?淮安模拟)如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值.
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.

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精英家教网如图所示,倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动.已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m.现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端,使它从静止开始沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.求:
(1)木块从顶端滑到底端所需要的时间;
(2)木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功;
(3)木块从顶端滑到底端产生的热量?

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(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?

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