Question

【题目】如图所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,0点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图所示。

(1)在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足m1__________m2(填“>”或“<”);除了图中器材外,实验室还备有下列器材,完成本实验还必须使用的两种器材是______。

A.秒表

B.天平

C.刻度尺

D.打点计时器

(2)下列说法中正确的是______。

A.如果小球每次从同一位置由静止释放,每次的落点一定是重合的

B.重复操作时发现小球的落点并不重合,说明实验操作中出现了错误

C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D.仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,线段0P的长度越大

(3)在某次实验中,测量出两个小球的质量m1、m2，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上,测量出三个落点位置与0点距离OM、OP、0N的长度。在实验误差允许范围内,若满足关系式____________,则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒;若碰撞是弹性碰撞，则仅需满足的关系式是____________。(用测量的量表示)

(4)某同学在做这个实验时,记录下小球三个落点的平均位置M、P、N,如图所示。他发现M和N偏离了0P方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒,他想到了验证这个猜想的办法:连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′。分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许的范围内,满足关系式：____________则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。

Answer 1

【答案】> BC C

【解析】

明确实验原理，从而确定需要测量哪些物理量，在该实验中，小球做平抛运动，高度相等，时间t就相等，水平位移x=vt，与v成正比，因此可以用位移x来代替速度v，根据水平方向上的分运动即可验证动量守恒，根据动量守恒定律以及平抛运动规律可确定对应的表达式；

（1）为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大于被碰球的质量，即；
小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：，因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知水平位移，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证，故有，实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有BC；
（2）A、由于各种偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落点不可能完全重合，落点应当比较集中，但不是出现了错误，故AB错误；
C、由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故C正确；
D、仅调节斜槽上固定位置C，它的位置越低，由于水平速度越小，则线段OP的长度越小，故D错误。
（3）若两球相碰前后的动量守恒，则，又，，，代入得：
若碰撞是弹性碰撞，满足能量守恒，则：，
代入得；；
（4）如图所示，连接OP、OM、ON，作出M、N在OP方向上的投影点，如图所示：

分别测量出的长度。若在实验误差允许范围内，满足关系式，则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。