Question

6．近年来我国多地都出现了雾霾天气，严重影响了人们的健康和交通．设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为5m/s²，最后停在故障车前1.5m处，避免了一场事故．以下说法正确的是（　　）

• A． 司机发现故障车后，汽车经过3.6 s停下
• B． 司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为33 m
• C． 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为7.5m/s
• D． 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为11 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，从而得出司机发现故障车后到停下的时间．根据反应时间内的位移以及匀减速运动的位移，求出汽车与故障车之间的距离．根据平均速度的定义式求出从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度．

解答 解：A、54km/h=15m/s，汽车匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$，则司机发现故障车后，汽车到停下的时间t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6s，故A正确．
B、汽车匀减速直线运动的位移大小${x}_{2}=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-225}{2×（-5）}m=22.5m$，反应时间内的位移x₁=v₀t₁=15×0.6m=9m，则司机发现故障车时，与故障车之间的距离x=x₁+x₂+1.5m=9+22.5+1.5m=33m，故B正确．
C、从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{9+22.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C、D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．