Question

9．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（　　）

• A． 两弹簧振子完全相同
• B． 振子的振动频率之比f_甲：f_乙=1：2
• C． 振子甲速度为零时，振子乙速度最大
• D． 两弹簧振子所受回复力最大值之比F_甲：F_乙=2：1

Answer 1

分析 由振动图象读出两弹簧振子周期之比，根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$分析弹簧振子是否完全相同．由图读出两振子位移最大值之比，但由于振子的劲度系数可能不等，无法确定回复力最大值之比．振子甲速度为零时，振子乙速度最大．频率与周期互为倒数．

解答 解：A、由振动图象读出两弹簧振子周期之比T_甲：T_乙=2：1，根据周期公式T=2$π\sqrt{\frac{m}{k}}$分析可知，两弹簧振子一定不完全相同．故A错误；
B、两弹簧振子周期之比T_甲：T_乙=2：1，频率之比是f_甲：f_乙=1：2．故B正确；
C、由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大．故C正确；
D、由振动图象读出两振子位移最大值之比x_甲：x_乙=2：1，根据简谐运动的特征F=-kx，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比F_甲：F_乙不一定等于2：1．故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查对振动图象的理解能力．不能把两弹簧振子错当成同一个弹簧振子，得到回复力最大值之比F_甲：F_乙=2：1．