Question

19．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s²的加速度由静止启动，求：
（1）经多长时间两车相距最远？
（2）两车相距最远的距离是多少？
（3）经多长时间乙车追上甲车？

Answer 1

分析 （1）当甲乙的速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间．
（2）根据位移公式，结合位移关系求出两车相距的最远距离．
（3）根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间．

解答 解析：（1）当甲乙两车速度相等时两者相距最远，根据v=at，
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s$=5 s
（2）最远距离$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×5-\frac{1}{2}×2×25m$=25m
（3）设甲车位移为x₁，乙车位移为x₂，则x₁=x₂，
即v₁t₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入数据解得t₁=10 s．
答：（1）经5s时间两车相距最远；
（2）两车相距最远的距离是25m；
（3）经10s时间乙车追上甲车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．