Question

（10分）高压输电线及支撑电线的铁塔，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d，塔高为H，相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m₀，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。求：

（1）每个铁塔对塔基的压力；

（2）输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴ mg+m₀gL  ⑵   

【解析】

试题分析：

（2）输电线的总质量M'=m₀L，输电线受力如图甲所示．由共点力的平衡条件：

得2F₁cosθ=m₀Lg  

输电线在最高点所受的拉力 F₁= 半根输电线的受力如图乙所示．

由共点力的平衡条件：得F₂=F₁sinθ

输电线在最低点所受的拉力F₂= 

（1）电线对塔尖的拉力为 F₁=，以塔为研究对象，受力分析如图：

由共点力平衡条件得：F_N＝mg+2F₁cosθ＝mg+m₀gL

考点：本题考查共点力平衡条件及应用、力的合成与分解。