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在水平天花板下,两根轻绳共同悬挂一吊篮.已知AO绳与竖直方向成30°角,BO绳与 竖直方向夹角为45°,若AO绳和CO绳能承受的拉力足够大,若BO绳能承受的最大拉力为100N,求吊篮和其中的物体总质量不应超过多少千克?(结果保留一位小数)

解:以O点为原点建立直角坐标系,

根据平衡条件有:F=0
沿x轴:TAsin30°=TBsin45°
TB最大取100N,所以TBsin45°=50N
解得:TA=100N
沿y轴:TAcos30°+TBcos45°=TC
解得:TC=193.1N
又吊篮处于平衡状态:
故:TC=mCg
所以mC=19.3kg
答:吊篮和其中的物体总质量不应超过19.3千克.
分析:选O点为研究对象,受力分析:其受三个拉力的作用且静止,应用平衡条件便可求出OC绳上的拉力,再对吊篮受力分析便可求出其总质量.
点评:对结点进行受力分析,运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题.
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