Question

4．某同学设计了一个探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图甲，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体．他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50Hz．

（1）实验中打出的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选BC段计算A的碰前速度；应选DE段计算A和B碰后的共同速度（填BC、CD或DE）．
（2）已测得小车A的质量m₁=0.20kg，小车B的质量m₂=0.10kg，由以上测量结果可得：碰前总动量为0.210kg•m/s；碰后总动量为0.209kg•m/s．（计算结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）A与B碰后速度减小，通过纸带上相等时间内点迹的间隔大小确定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出结论．

解答 解：（1）A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度．
（2）A碰前的速度：${v}_{1}=\frac{\overline{BC}}{t}=\frac{0.105}{0.1}m/s=1.05m/s$
碰后共同速度：${v}_{2}=\frac{\overline{DE}}{t}=\frac{0.0695}{0.1}m/s=0.695m/s$．
碰前总动量：P₁=m₁v₁=0.2×1.05=0.210kg．m/s
碰后的总动量：P₂=（m₁+m₂）v₂=0.3×0.695=0.209kg．m/s
可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，系统动量守恒．
故答案为：（1）BC，DE；（2）0.210；0.209

点评 本题考查动量守恒定律实验验证；解决本题的关键知道A与B碰后，速度减小，会通过纸带求解速度的大小．