Question

【题目】一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，，小于且是未知量图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t的变化的曲线，且图中时刻为摆球从A点开始运动的时刻试根据力学规律和题中包括图中所给的信息求：取

单摆的振动周期和摆长；

摆球的质量；

摆球运动过程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） ,0.4m(2)0.05kg（3）0.283m/s

【解析】

（1）小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期再根据单摆的周期公式求出摆长．（2）（3）小球在最高点时绳子的拉力最小，在最低点时绳子拉力最大，求出最高点和最低点绳子拉力的表达式，再结合动能定理或机械能守恒定律求出摆球的质量和最大速度．

（1）由图乙得小球在A、C之间做简谐运动的周期：
由单摆振动周期公式，得到单摆摆线长：代入数据，得：

（2）（3）在最高点A，有：
，式中
在最低点B，有： 其中

从A到B过程中，滑块机械能守恒，故：
滑块机械能：
联立解得：；