Question

两个小球1和2的质量分别是m₁=2.0kg，m₂=1.6kg，球1静止于光滑的水平面上的A点，球2在水平面上从远处沿两球心连线向着1球运动。假设两球相距L≤18m时存在着恒定的斥力F，L>18m时无相互作用力。当两球相距最近时，它们的距离为d=2.0m，球2的速度为v=4m/s。求：

（1）两球间的斥力的大小。

（2）球1速度达最大时距A点的最小距离S。

Answer 1

（1）F=2.25N

（2）28.4m

解析:

（1）设最近时速度均为V，1、2两球发生的位移分别为S₁、S₂，由动量守恒定律得：

 

由动能定理得： 

FS₁=m₂V²/2 

几何关系得：S₁+L=S₂+S 

联立以上四式得：V₀=9m/s  F=2.25N  

（说明：其他方法也可。）

（2）设球1达最大速度为V₁，这时球2速度为V₂，球1、2的位移分别为S₁、S₂，球1速度达到最大时二者间距恢复为L，由动量守恒得：

    m₂V₀=m₁V₁+m₂V₂  

由动能定理有： 

  

几何关系得：S₁′=S₂′  

联立以上四式得：S₁′=28.4m   V₁=8.0m/s 

（说明：其他方法也可。）