[题目]游乐园“翻滚过山车的物理原理可以用如图所示的装置演示.斜槽轨道AB.EF与半径为R=0．2m的竖直圆轨道(圆心为O)相连.AB.EF分别与圆O相切于B.E点.C为轨道的最低点.∠BOC=37°.质量为m=0．1kg的小球从A点静止释放.先后经B.C.D.E到F点落入小框.(整个装置的轨道均光滑.取g=10m/s2.sin37°=0．6.cos37°=0．8)求:(1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示。斜槽轨道AB，EF与半径为R=0．2m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB，EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，∠BOC=37°。质量为m=0．1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框。（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）小球在光滑斜槽轨道AB上运动过程中加速度的大小．

（2）要使小球从A点到E点的全过程不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？

【答案】（1）（2）0．5m

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿第二定律可得，解得

（2）小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，速度至少为，则，

小球由A点到D点，由动能定理有，由上式整理得：h==0．5m

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C．在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点

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③在②的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M；往沙桶内装入适量的细沙，用天平秤出此时沙和沙桶的总质量为m；让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小与（）。则本实验最终要验证的数学表达式为_____________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）